Пропаганда и популяризация кибернетики. Семинар (и его бюро, заседавшее на квартире у А. А. Ляпунова) занимался также пропагандой кибернетических идей среди научной общественности, а до 1960 г. по сути дела осуществлял координацию исследований в своей области в масштабе страны. На семинаре и бюро рассматривались структуры и планы первых институтов кибернетики - в УССР (В. М. Глушков) и в ГССР (В. В. Чавчанидзе); в ноябре 1957 г. был заслушан доклад В. К. Чичинадзе о работе и планах Института автоматики и электроники АН ГССР; руководитель семинара, члены его бюро, участники семинара давали консультации по вопросам организации кибернетических исследовательских подразделений, создававшихся в ряде научно-исследовательских организаций страны.

Члены семинара участвовали в III и IV Всесоюзных математических съездах (Ленинград, июль 1956 г.; Москва, июль 1961 г.), на которых выступали с пленарными и секционными докладами по кибернетической тематике. Так, на IV съезде участниками семинара была прочитана серия докладов по соответствующей тематике*. Активное участие принимали "ляпуновцы" также в научно-техническом совещании по кибернетике (май 1957 г.), совещаниях по машинному переводу (май 1958 г.) и вычислительной технике (ноябрь 1960 г.), а также в ряде других, где выступали с докладами и сообщениями о своих результатах.

Семинар установил тесную связь с секцией кибернетики Ленинградского Дома ученых* (1958 г.) - с этой секцией проводился обмен докладами - и с рядом научных учреждений и семинаров, работавших в других городах (Киев, Горький, Владивосток). Так, в Производственно-технологическом НИИ (Горький) С. В. Яблонским был прочитан цикл лекций по математической кибернетике и оказана помощь в развитии соответствующих исследований.

В 1959 г., после доклада академика А. И. Берга на Президиуме АН СССР (состоялся 10 апреля) об основных задачах кибернетики, был создан - с правами академического института - Научный совет по комплексной программе "Кибернетика" при Президиуме АН СССР*. Первые два года, в период организационного становления Научного совета, семинар активно помогал его деятельности, выполнял ряд координационных функций, возложенных на Научный совет, и фактически являлся его рабочим аппаратом. Активный участник семинара кандидат физико-математических наук М. Л. Цетлин был первым ученым секретарем Научного совета*, А. А. Ляпунов (в 1964 г. он был избран членом-корреспондентом АН СССР) и академик АН УССР Б. В. Гнеденко - заместителями председателя, а доктор физико-математических наук Я. И. Хургин - первым штатным заместителем председателя Научного совета.

Семинар и его руководитель вели большую работу по пропаганде кибернетических идей в научных кругах. Этому вопросу было посвящено два заседания семинара, проводившихся совместно с Московским математическим обществом (ноябрь 1955 г.), на которых был заслушан и обсужден доклад А. А. Ляпунова. Активный участник семинара И. А. Полетаев в августе 1957 г. выступил с докладом на заседании Московского отделения физиологической секции (председателем которой был академик П. К. Анохин) Всесоюзного общества физиологов, биохимиков и фармакологов. Участниками семинара было прочитано несколько сот лекций и докладов на методологических семинарах в различных научных учреждениях и на предприятиях Москвы. Семинар активно реагировал на статьи о кибернетике, публиковавшиеся в печати; его участники подвергали критике ошибочные положения, иногда появлявшиеся в них. Члены семинара публиковали статьи о кибернетике в журналах "Техника - молодежи", "Знание - сила" и других научно-популярных изданиях.