Расширение фронта кибернетических исследований привело к тому, что наряду с семинаром А. А. Ляпунова, который естественно называть Большим, начали возникать многочисленные семинары по более частным вопросам кибернетики. Как правило, эти семинары возглавлялись участниками Большого семинара.

Ряд семинаров по программированию, теории игр, математической биологии вел в период 1955-1961 гг. руководитель Большого семинара А. А. Ляпунов.

 Активный участник этого семинара Л. В. Крушинский организовал в 1955/56 учебном году на биологическом факультете МГУ семинар по биологическим (нейрофизиологическим) аспектам кибернетики, в работе которого участвовали и выступали с докладами некоторые члены Большого семинара.

С 1957/58 учебного года по настоящее время, т. е. уже свыше 30 лет, в Московском университете работает семинар по математической кибернетике, руководимый участником и соруководителем ляпуновского Большого семинара С. В. Яблонским.

С начала 60-х годов начали работать семинары:

1. по нейрокибернетике (руководитель членкорреспондент АН СССР И. М. Гельфанд, ныне академик),
2. по теории автоматов (руководители М. А. Айзерман и Л. И. Розоноэр),
3. по биокибернетике (руководители Я. И. Хургин и С. В. Фомин),
4. по психонике (Д. А. Поспелов) и
5. множество других научных и методологических семинаров, общее число которых к 70-м годам перевалило за сотню. Большинство этих семинаров отпочковались от Большого и в той или иной степени было связано с ним.

После переезда А. А. Ляпунова в Новосибирск и в связи с переходом координационных функций в области кибернетики к Научному совету, возглавлявшемуся А.И. Бергом, работа Большого семинара стала менее интенсивной, и в 1963/64 учебном году он прекратил существование. К этому времени кибернетика полностью сформировалась как самостоятельное научно-техническое направление. Год 1964-й можно в этом смысле считать годом завершения этапа формирования отечественной кибернетики, этапа, который можно назвать ляпуновским.