С 7/I по 17/I в Баку был Б. А. Трахтенброт. В вычислительном центре он прочитал цикл лекций по теории автоматов. Много времени Б. А. уделил мне. Он принял экзамен по специальности (в объеме: математ[ическая] логика, теория алгоритмов, дескриптивная теория множеств). Б. А. очень увлечен идеей организации здесь группы, которая в будущем — при предложенной им шефской помощи — могла бы работать в области теории автоматов, а пока должна готовиться — освоить основы теории алгоритмов, логики, теории автоматов. В ВЦ есть четверо молодых сотрудниц, которые будут этим заниматься; будет еще пятый участник — сейчас он пока студент, но на днях оканчивает наш университет и, вероятно, будет работать в ВЦ. Я, по-видимому, могу быть полезен в занятиях по теории алгоритмов и мат[ематической] логике и тоже буду участвовать в них: планируется учебный семинар, который будет собираться у меня. Возможно, в нем будет участвовать и кое-кто из университета. Первое занятие намечено на ближайшие дни. Надеюсь, что опыт работы первого такого семинара, проходившего весной 1963 г., позволит сэкономить часть времени и повысить качество занятий.

Что касается моей основной работы — по теме, то в том, что у меня уже было сделано, Б. А. тщательно разобрался,— несмотря на то, что теоретико-множественные операции, иерархии и т. п. тематика, по выражению Б. А., не вызывает у него эмоций, т[ак] к[ак] он этим давно не занимается. Я пробовал заинтересовать его этой областью, но сейчас — по моему впечатлению — Б. А. увлечен теорией автоматов, и только ею. Затем он ознакомился с планом дальнейшей работы. Вчера Б. А. выехал в Ереван. Для меня его приезд сюда был весьма полезен.

То, что у меня было сделано в течение последних месяцев,— это, в сущности, система основных понятий: понятие рекурсивной теор[етико]-множ[ественной] операции над нумерованным семейством множеств и различные связанные с нумерациями вспомогательные леммы и определения; и общее определение рекурсивной иерархии (в произвольном пространстве) с показом, что гиперарифметическая иерархия получается в частном случае из общего определения. Думаю рассмотреть еще рекурсивные аналоги иерархий C­ и, быть может, R­множеств и, если не возникнет особых трудностей, в ближайшие месяцы подготовить об этом заметку. Поэтому сейчас подробней не пишу.

По-моему, изучение общего понятия рекурсивной иерархии интересно прежде всего как промежуточный шаг на пути к определению общего понятия иерархии вообще. Но сейчас, конечно, буду заниматься работой по теме, т[о] е[сть] рекурсивными иерархиями.

К этому письму приложены три экземпляра «Индивидуального плана работы аспиранта»; прошу Вас, Алексей Андреевич, внести те исправления и добавления, какие окажутся нужны; если исправления будут не очень велики, то, пожалуйста, подпишите эти экземпляры и вышлите мне для представления в ВЦ: предстоит еще утверждение темы на ученом совете.

Относительно названия темы — нельзя ли прежнюю формулировку: «Исследование иерархий теории рекурсивных функций средствами дескриптивной теории мн[ожест]в» уточнить теперь так: «Исследование рекурсивных иерархий средствами теории операций над множествами» или так: «Рекурсивные иерархии и теоретико-множественные операции»? Как лучше?

Очень хотелось бы узнать что-нибудь о тех соображениях по теории множеств, которые Вы предполагали прислать с Б. А.

Мама и Света передают Вам большой привет. С уважением —

Володя

18–19/I­65 г.

Рукопись на четырёх сдвоенных тетрадных листах в клеточку. Конверт не сохранился.