Основные задачи и методы кибернетики сформулированы А.А. Ляпуновым в статье "О некоторых общих вопросах кибернетики" (1958) и особенно полно в докладе "Теоретические проблемы кибернетики", прочитанном на Объединенной конференции философских и методологических семинаров (Москва, 1961), опубликованная в 1963 г. (совместно с С.В. Яблонским). В этих работах кибернетика определена как наука об общих закономерностях строения управляющих систем и течения процессов управления. В управляющей системе выделяется функционирование системы и ее структура, строение. Система строится из элементарных подсистем, связанных друг с другом по определенным правилам. Каждая из элементарных подсистем функционирует по своему закону; при соединении получаются различные композиции этих законов, дающие в конце концов законы функционирования системы в целом. Из множества реальных управляющих систем выделяется подмножество систем, подлежащих анализу в рамках кибернетики. Обосновывается принцип выделения этого подмножества на основе трех признаков: дискретность, сложность системы, многозначность представлений. Кибернетика изучает лишь сложные системы, которые не могут быть изучены непосредственным анализом элементарных подсистем и их связей.

Авторы делят проблемы, изучаемые кибернетикой, на два больших класса. Это проблемы, возникающие соответственно при "макро-" и "микроподходах" к исследованию системы. Выделены 12 основных направлений исследований. Четыре из них - выяснение потоков информации, раскрытие кода информации, выявление функций управляющей системы, изучение функционирования управляющей системы - отнесены к макроподходу, остальные - выявление элементов и связей, алгоритмизация, анализ, синтез, эквивалентные преобразования, эволюция, изучение надежности управляющих систем - к микроподходу. Для всех 12 направлений указаны методы исследования, сформулированы задачи исследований в разных областях науки (экономика, техническая кибернетика, разные разделы биологии, лингвистика и др.)

В работе сформулированы основные математические задачи кибернетики как в макро-, так и в микроподходе. В основе их лежат методы статистического анализа, логического анализа, кибернетического эксперимента. Кибернетический эксперимент, по определению Ляпунова и Яблонского, состоит в том, что "исходная управляющая система заменяется моделью, которая затем изучается. Принципиально моделирование состоит в создании управляющей системы, изоморфной или приближенно изоморфной данной, и в наблюдении за ее функционированием".

В настоящее время кибернетический эксперимент и, особенно, моделирование с помощью ЭВМ, стали одними из главных методов исследования сложных систем. За годы, прошедшие со времени написания статьи, расширился круг областей науки, в которых продуктивно применяются кибернетические методы. И сейчас ясно, что в основном содержание статьи выдержало испытание временем. Понимание предмета кибернетики, ее научного содержания базируется на концепциях, сформулированных А.А. Ляпуновым в конце 50-х - начале 60-х гг. и развитых в работах его учеников.