Идея применения дескриптивных методов исследования вне математики возникла у А.А. еще в 40-е годы. Однако реальное воплощение ее требовало возможности практического осуществления задуманных конструкций и экспериментальной проверки получаемых результатов. Поскольку дескриптивные конструкции сложны, необходимы были технические средства моделирования и ускорения эксперимента. Такую возможность предоставили быстродействующие вычислительные машины и появление связанного с ними нового научного направления, названного Н. Винером кибернетикой, или наукой об управлении.

Под названием "кибернетика" объединяли много родственных, но все же разнородных проблем. Требовалось определить предмет исследования, классифицировать задачи, методы, выработать единую терминологию. Значительную часть этой работы проделал А.А. Ляпунов. Он был одним из первых, кто оценил значение кибернетики и стал активным организатором исследований по кибернетике в нашей стране. Работы А.А. Ляпунова посвящены разработке общих вопросов кибернетики (основные понятия, задачи, методы), математическим основам программирования и теории алгоритмов, математической лингвистике и машинному переводу, кибернетическим вопросам биологии, а также философским и методологическим вопросам.